'sigma-algebra'是英语词汇，中文翻译为“σ代数”，它是概率论和数学中的一个概念，指由一组集合所构成的一个集族，满足三个条件：包含全集、封闭于补集和封闭于可数并操作。
举例：
1. The set of all subsets of a given set X that form a sigma-algebra is called the power set of X.（给定集合X中所有形成sigma-algebra的子集称为X的幂集。）
2. Let F be a sigma-algebra, and let f be a measurable function.（设F为一个sigma-algebra，f为可度量函数。）
3. A sigma-algebra is a set of subsets of a space which contains the empty set, and is closed under complements and countable unions.（sigma代数是空间子集的集合，包含空集，并在补集和可数并集下封闭。）
4. A sigma-algebra is a collection of sets, which is closed under complementation and countable unions.（sigma代数是一组集合，封闭于补集和可数并集。）
5. The completion of a sigma-algebra is the smallest sigma-algebra containing all of its subsets.（sigma代数的完备集是包含其所有子集的最小sigma代数。）
6. The Borel sigma-algebra is the smallest sigma-algebra on a topological space which contains all open sets.（Borel sigma代数是包含所有开集的拓扑空间上的最小sigma代数。）
7. In measure theory, a sigma-algebra is a collection of subsets of a set.（在测度论中，sigma代数是一个集合的子集集合。）
8. The intersection of two sigma-algebras is again a sigma-algebra.（两个sigma代数的交集仍然是sigma代数。）
9. The sigma-algebra generated by a collection of subsets A is the smallest sigma-algebra that contains A.（集合A形成的sigma代数是包含A的最小sigma代数。）
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