'P-grupo'是西班牙语词语,翻译为“P群”。它指的是在数学中的一种概念,即一个群的Sylow $p$-子群,其中$p$是一个质数。
例句:
1. El p-grupo cíclico de orden $p^n$ es abeliano. (阶数为$p^n$的循环P群是阿贝尔群。)
2. Todo p-grupo tiene subgrupos propios no triviales. (任何P群都有非平凡的子群。)
3. El grupo de las matrices de orden $p$ con coeficientes en $\mathbb{F}_p$ es un p-grupo. (阶数为$p$且系数在$\mathbb{F}_p$中的矩阵群是一个P群。)
4. El p-grupo de Heisenberg es un ejemplo de p-grupo no abeliano. (海森堡P群是非阿贝尔P群的一个例子。)
5. Todo p-grupo finito es solvable. (任何有限的P群都是可解群。)
6. El teorema de Sylow nos dice que todo grupo finito tiene un p-subgrupo para cada primo p que divide su orden. (Sylow定理告诉我们,任何有限群都有与其阶数中的每个质数$p$相对应的P子群。)
7. El p-grupo de Klein es el único grupo no abeliano de orden 8. (Klein P群是唯一一个阶数为8的非阿贝尔群。)
8. Un p-grupo maximal es aquel que no está contenido propiamente en otro p-subgrupo del grupo. (一个极大的P群是指它不能被任何该群的其他P子群严格包含。)
9. El orden de un p-grupo es siempre una potencia de p. (P群的阶数总是$p$的某个次幂。)
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