Nabla是希腊语中的一个词,意为“三角形”。在数学中,nabla符号∇表示向量微分算子,用于计算向量的梯度,散度和旋度等运算。在物理学和工程学中,nabla符号也广泛应用于描述场和力等物理量的运算。
以下是9个含有nabla的例句:
1. Φ = f(x,y,z) 中, nabla Φ = (∂Φ/∂x, ∂Φ/∂y, ∂Φ/∂z) 表示Φ的梯度。
(在这个方程式中,Φ代表一个三元函数,nabla Φ的三个分量分别是Φ在xyz三个方向上的偏导数,组成了向量形式的梯度)
2. 磁场B的旋度为nabla x B。
(旋度描述了磁场的环路上卷曲程度,它的计算需要将nabla算子与磁场向量取叉积)
3. 电势V的梯度为nabla V。
(电势梯度描述了电势在空间中的变化率,它的计算需要将nabla算子应用于电势函数V)
4. 在流体力学中,速度场的散度和旋度由nabla算子计算得出。
(流体的运动状态可以用向量场描述,nabla符号用于计算向量场的散度和旋度)
5. 微分方程中常常用到nabla²操作符表示Laplace算子。
(Laplace算子描述了物理系统的梯度、散度和旋度等运算,它可以用nabla算子的平方表示)
6. Maxwell方程组中包含了电场和磁场的nabla运算。
(Maxwell方程组是描述电磁场的基本方程组,其中包含了nabla算子的运算)
7. 量子力学中,波函数的Laplace算子表示为nabla²。
(波函数描述了量子态的性质,Laplace算子用于计算波函数的梯度和散度)
8. 控制论中的Lyapunov方程可以表示为一个nabla算子和一系列矩阵的线性方程组。
(Lyapunov方程用于控制系统的稳定性分析,其中的nabla算子用于求解系统的状态方程)
9. 计算机视觉中,用nabla算子对图像进行梯度计算可以检测图像的边缘和纹理等特征。
(nabla算子在图像处理中常用于求取图像的梯度,以提取图像的特征信息)
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